Для соединения к ESXi серверам vSphere Client использует 80-ый и 443-ий порты.

Ниже представлена картинка, наглядно иллюстрирующая, по каким портам происходит взаимодействие в виртуальной инфраструктуре VMware, и что нужно открывать в сетевых экранах:

Уточнение: Начиная с версии ESX 3.5 и VC 2.5 VI Client также работает по Web-портам, а точнее 443. Если ESX еще для совместимости слушает порт 902, то VC уже нет, и это стоит учитывать при конфигурировании ПО взаимодействующее с VC, например сервера резервного копирования в интеграции с VCB.

Еще одна забавная картинка: